» دانلود کتاب محاسبات عددی دکتر نیکوکار

دانلود کتاب محاسبات عددی دکتر نیکوکار - محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی[۱] و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی‌ست.

از آثار مکتوب به‌جامانده چنین برمی‌آید که گویا نخستین رساله در حساب به معنی امروزی را محمد بن موسی الخوارزمی نوشته است. آوازهٔ وی چنان در اروپا پیچید که واژهٔ الگوریتم را (که از الخوارزمی گرفته شده است) بر روش‌های حل مساله در محاسبات عددی نهادند.

با پیشرفت رایانه‌ها نیاز به حل مسایل ریاضی به روش عددی بیش از پیش احساس شد. در این هنگام کارایی روش‌هایی که از قبل توسط نیوتون و اولر ارایه شده بود نمایان شد. ریاضی‌کارها و دانش‌گرهای دیگر نیز در این راه پا گذاشتند و روش‌هایی کاراتر ارایه دادند. به این ترتیب محاسبات عددی شکل نوین خود را یافت.

تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهم‌ترین قسمت‌های محاسبات عددی است این خطاها در روش‌های تکرارشونده وجود دارد چون به هرحال جواب‌های تقریبی به‌دست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد و یا وقتی‌که از روش‌های مستقیم برای حل مسئله استفاده می‌شود خطاهایی ناشی از گرد کردن اعداد به‌وجود می‌آید. در محاسبات عددی می‌توان مقدار خطا را درآخر روش که برای حل مسئله به کار می‌رود، تخمین زد.

فصل اول – خطاها
فصل دوم – حل معادلات عددی
فصل سوم – درونیابی و برونیابی
فصل چهارم – مشتق گیری و انتگرال گیری عددی